Metodi numerici in grado di gestire equazioni differenziali non lineari come condizioni al contorno che i metodi analitici non può. Secondo i "Principi del trasferimento di calore " di Frank Kreith , " l'approccio numerico ... è raccomandato perché può essere facilmente adattato a tutti i tipi di condizioni al contorno e forme geometriche . " Metodi numerici in grado di calcolare il flusso di calore quando più di una forma di trasferimento di calore avviene . Metodi numerici consentono anche l' approssimazione di trasferimento di calore in fluidi che altri metodi non possono stimare .
Metodi
Metodi numerici richiedono un insieme discreto di condizioni al contorno iniziali per determinare il calore trasferimento del sistema . Metodi numerici includono l'analisi degli elementi finiti , metodo delle differenze finite , l'elemento di contorno di impedenza e il metodo dell'equazione integrale . Il metodo delle differenze finite divide il modello di trasferimento di calore in una zona con uguali differenze tra loro . Finite Element Analysis ( FEA ) divide una struttura in piccole sezioni chiamate volumi di controllo . I valori di trasferimento di calore sono calcolati per quella cella utilizzando gli ingressi ai confini di ogni quadrato con metodi numerici . Entrambi i triangoli e le griglie sono usati per dividere uno spazio in elementi finiti o alle differenze finite .
Problemi
Poiché i metodi numerici trovare l'equazione di trasferimento di calore in base alle condizioni iniziali , l' equazione può non essere giusto per tutte le condizioni .
metodi numerici forniscono una approssimazione della soluzione reale . Metodi numerici forniscono un'analisi del modello di data l'attuale insieme di condizioni . Metodi numerici non acquisiscono lo stato futuro, se le variabili di sistema stanno cambiando in modo non lineare . Metodi numerici sono soggette a instabilità numerica e consistenza numerica . Instabilità numerica viene creato quando le equazioni non corrispondono alle condizioni perché un parametro chiave è eliminato per discretizzazione . Consistenza numerica misura l' effetto di come troncamento dei risultati delle equazioni influenzare la risposta . Se una variabile è pari a un settimo e troncato a 0,14 , un metodo numerico consistente avrà lo stesso o un simile risultato che se 0.143 è stato utilizzato per il valore della variabile .
Solutions
equazioni algebriche Normalizzazione converte equazioni a rapporti di altre equazioni o annulla come tante variabili possibili . Utilizzando volumi di controllo più piccoli diminuisce l'errore associato con metodi numerici . Tuttavia , aumenta anche il numero di equazioni da risolvere contemporaneamente . Il problema del calcolo gran numero di equazioni viene ridotto utilizzando computer per eseguire i calcoli . Variando i metodi di normalizzazione per le condizioni al contorno seguiti ricalcolando le equazioni determina la consistenza . Secondo " Heat Transfer computazionale " di Yogesh Jaluria e Kenneth Torrance ", i risultati analitici e sperimentali disponibili sono di notevole importanza per controllare l' accuratezza e la validità dei risultati numerici . "
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